100%见到你
时间:2019-01-11 16:48:22 来源:蛟河农业网 作者:匿名


100%见到你

作者:未知

周五晚上,李明和张亮见面,明天早上一起去动物园。但由于他们很乐意谈论它,他们忘了就具体的会议时间达成一致。他们只说他们大约八九个,而第一次只有10分钟的时间才等到另一方。

问题是,如果他们随机到达动物园,他们会遇到它吗?

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你能不能再等一会儿?独自一人去动物园很无聊!

这取决于他们的默契。当然,如果他们都考虑并且数学足够好,那么他们应该能够遇到它。

可以计算会议的概率

从李明的角度来看,张亮可能随时出现,所以我们可以用时分法来计算会议的概率。可以将小时从8:00分到9:00到8:00到8:10,8:10到8:50和8:50到9:00。第一期,由于张亮的到达时间是随机的,平均到达时间是8:05,所以只要李明出现在8:00到8:15的15分钟内,概率是15/60=1/4。

同样,如果张亮在第三时间到达,平均到达时间是8:55,所以只要李明出现在8:45到9:00的15分钟内,概率为15 /。 60=四分之一。

最后,让我们分析一下中间的时间。这时,张亮的平均到达时间是8:30,所以只要李明出现在8:20到8:40的20分钟内,概率就是20/60=1/3。

因为第一和第三时间段占总持续时间的1/6,而第二时间段占总持续时间的2/3,所以我们可以得到1/4×1/6 1/3的碰撞概率×2/3 1/4×1/6=11/36。

嗯 - 我花了这么多时间,消耗了大量的脑细胞,最后计算了概率。不,我必须去吃点东西才能弥补。

你为什么不画画?一旦图1出来,概率就出来了!绘图概率更简单

如果李明的到达时间记录在x轴上,张亮的到达时间记录在y轴上,那么它们的到达时间可以用坐标系中的点(x,y)表示。这一点必须落在图的方形区域。如果两者可以相遇,则它们到达的时间间隔必须小于或等于10分钟,即x-y≤10或y-x≤10。绘制x-y=10和y-x=10(可以绘制两个点),也就是说,如果两者可以触摸,它们的到达时间(x,y)必须落在图形的阴影区域。

因此,碰撞的概率是阴影区域的面积与正方形的面积之比。方形面积=60×60=3600,阴影区域=3600-50×50÷2×2=1,100,因此碰撞概率为1100÷3600=1/36。

100%面对方法

如果李明稍微考虑一下,那么他就不会选择在非常接近8:00或9:00到达。因为如果他出现在8点,就意味着张亮必须在接下来的10分钟内到达。相比之下,最好选择8:01,以便在8:00到8:11之间的11分钟内选择张亮的到达时间。根据这个逻辑,8:02比8:01更合适......这种选择总是可以类比为8:10。

同样,对于9分,我们也可以使用上面的首选方法来选择8:50。通过这种方式,李明缩短了他的到达时间范围从8:00到9:00到8:10到8:50。如果张亮足够理性,他会这么认为。

因为他们的到达时间范围较短,等待时间不变(仍然是10分钟),会议的概率肯定会增加。事实上,根据以前的计算方法,遇到两个人的概率增加到7/16。

虽然概率有所提高,但李明和张亮并不满意。毕竟,他们想要的是100%满足。人们在选择策略时的逻辑通常如下:

因此,在取消非最优策略后,李明和张亮不会停止思考,除非他们已经确定他们无法筛选更好的策略。这两个人通过自己的推理确定了8:10到8:50的新到达时间范围。在新的时间框架中,再次应用之前的逻辑,我们会发现选择在8:10到达是不明智的。因为这两个肯定不会出现在这个时间之前,这个选择等于让对手只有10分钟,所以8:11会更好,类似的逻辑再次出现。与前一轮思考相似,时间范围将缩短为8:20-8:40。

分析这一点,我想每个人都明白。没错,这个时间框架还有继续缩小的空间,只要它仍然是一个范围,而不是一定的时间,它可以继续减少。

根据上述想法,李明和张亮将在8:30锁定到达时间,所以即使他们忘记在具体时间达成一致,两人也会在8:30默认出现然后成功见面。

通常,等待时间不是10分钟,到达时间范围可以任意设定。根据以上分析,两者最终会选择时间范围的中间时间到达。事实上,这是一个关于时间的游戏,选择8:30是最佳策略:如果双方选择此时出现,则等待时间为0分钟,会议概率为100%。

亲爱的小读者,只要我们足够理性,我们也了解游戏的逻辑,不依靠运气,不需要就具体时间达成一致,我们仍然可以满足100%。这么难以置信的数学,你不满意吗?你也尝试用数学知识来分析你生活中的一些现象,你会有惊喜。请记得扫描二维码,关注“广西期刊传媒集团”并与我们分享!

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